Ecuaciones de velocidad, velocidad y aceleración

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Los problemas relacionados con el cálculo de la velocidad, la velocidad y la aceleración suelen aparecer en física. A menudo, estos problemas requieren calcular los movimientos relativos de trenes, aviones y automóviles. Estas ecuaciones también se pueden aplicar a problemas más complejos como la velocidad del sonido y la luz, la velocidad de los objetos planetarios y la aceleración de los cohetes.

Fórmula para la velocidad

La velocidad se refiere a la distancia recorrida durante un período de tiempo. La fórmula comúnmente utilizada para la velocidad calcula la velocidad promedio en lugar de la velocidad instantánea. El cálculo de la velocidad promedio muestra la velocidad promedio de todo el viaje, pero la velocidad instantánea muestra la velocidad en cualquier momento dado del viaje. El velocímetro de un vehículo muestra la velocidad instantánea.

La velocidad promedio se puede encontrar usando la distancia total recorrida, generalmente abreviada como d, dividida por el tiempo total requerido para recorrer esa distancia, generalmente abreviada como t. Entonces, si un automóvil tarda 3 horas en recorrer una distancia total de 150 millas, la velocidad promedio es igual a 150 millas dividida por 3 horas, lo que equivale a una velocidad promedio de 50 millas por hora:

frac {150} {3} = 50

La velocidad instantánea en realidad es un cálculo de velocidad que se discutirá en la sección de velocidad.

Las unidades de velocidad muestran la longitud o la distancia en el tiempo. Millas por hora (mi / ho mph), kilómetros por hora (km / ho kph), pies por segundo (pies / so pies / seg) y metros por segundo (m / s) todos indican velocidad.

Fórmula para la velocidad

La velocidad es un valor vectorial, lo que significa que la velocidad incluye la dirección. La velocidad es igual a la distancia recorrida dividida por el tiempo de viaje (la velocidad) más la dirección de viaje. Por ejemplo, la velocidad de un tren que viaja 1,500 kilómetros hacia el este desde San Francisco en 12 horas sería 1,500 km dividido por 12 horas al este, o 125 kph al este.

Volviendo al problema de la velocidad del automóvil, considere dos automóviles que parten del mismo punto y viajan a la misma velocidad promedio de 50 millas por hora. Si un automóvil viaja hacia el norte y el otro hacia el oeste, los automóviles no terminan en el mismo lugar. La velocidad del automóvil en dirección norte sería de 50 mph al norte y la velocidad del automóvil en dirección oeste sería de 50 mph al oeste. Sus velocidades son diferentes aunque sus velocidades sean las mismas.

La velocidad instantánea, para ser completamente precisa, requiere cálculo para evaluar porque para acercarse a “instantáneo” se requiere reducir el tiempo a cero. Sin embargo, se puede hacer una aproximación usando la ecuación de velocidad instantánea (vI) es igual al cambio en la distancia (Δd) dividido por el cambio en el tiempo (Δt), o:

v_i = frac { Delta d} { Delta t}

Al establecer el cambio de tiempo como un período de tiempo muy corto, se puede calcular una velocidad casi instantánea. El símbolo griego para delta, un triángulo (Δ), significa cambio.

Por ejemplo, si un tren en movimiento ha viajado 55 km al este a las 5:00 y llegó a 65 km al este a las 6:00, el cambio de distancia es de 10 km al este con un cambio de tiempo de 1 hora. Al insertar estos valores en la fórmula, se obtiene:

v_i = frac {10} {1} = 10

o 10 km / h al este (es cierto que es una velocidad lenta para un tren). La velocidad instantánea sería de 10 kph hacia el este, leída en el velocímetro del motor como 10 kph. Por supuesto, una hora no es “instantánea”, pero sirve como ejemplo.

Supongamos, en cambio, que un científico mide el cambio de posición (Δd) de un objeto como 8 metros en un intervalo de tiempo (Δt) de 2 segundos. Usando la fórmula, la velocidad instantánea es igual a 4 metros por segundo (m / s) según el cálculo:

v_i = frac {8} {2} = 4

Como cantidad vectorial, la velocidad instantánea debe incluir una dirección. Sin embargo, muchos problemas suponen que el objeto continúa viajando en la misma dirección durante ese breve intervalo de tiempo. Luego se ignora la direccionalidad del objeto, lo que explica por qué este valor a menudo se llama velocidad instantánea.

Ecuación de aceleración

¿Cuál es la fórmula de la aceleración? La investigación muestra dos ecuaciones aparentemente diferentes. Una fórmula, de la segunda ley de Newton, relaciona la fuerza, la masa y la aceleración en la ecuación, la fuerza (F) es igual a la masa (m) multiplicada por la aceleración (a), escrita como F = ma. Otra fórmula, la aceleración (a) es igual al cambio en la velocidad (Δv) dividido por el cambio en el tiempo (Δt), calcula la tasa de cambio en la velocidad a lo largo del tiempo. Esta fórmula se puede escribir:

a = frac { Delta v} { Delta t}

Dado que la velocidad incluye tanto la velocidad como la dirección, los cambios en la aceleración pueden resultar de cambios en la velocidad, la dirección o ambos. En ciencia, las unidades de aceleración generalmente serán metros por segundo por segundo (m / s / s) o metros por segundo al cuadrado (m / s2).

Estas dos ecuaciones no están reñidas entre sí. El primero muestra la relación de fuerza, masa y aceleración. El segundo calcula la aceleración en función del cambio de velocidad durante un período de tiempo.

Los científicos e ingenieros se refieren al aumento de velocidad como aceleración positiva y a la disminución de velocidad como aceleración negativa. La mayoría de la gente, sin embargo, usa el término desaceleración en lugar de aceleración negativa.

Aceleración de la gravedad

Cerca de la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es una constante: a = -9,8 m / s2 (metros por segundo por segundo o metros por segundo al cuadrado). Como sugirió Galileo, los objetos con diferentes masas experimentan la misma aceleración de la gravedad y caerán a la misma velocidad.

Calculadoras en línea

Al ingresar datos en una calculadora de velocidad en línea, se puede calcular la aceleración. Se pueden usar calculadoras en línea para calcular la ecuación de velocidad a aceleración y fuerza. El uso de una calculadora de aceleración y distancia también requiere conocer la velocidad y el tiempo.

Advertencias

  • Es posible que el maestro no acepte usar una calculadora en línea para completar la tarea. Sin embargo, usarlos para verificar su tarea podría considerarse un uso ético de estas calculadoras. Consulte con el maestro.