¿Por qué el oro es amarillo?

El brillo amarillo brillante del oro, sorprendentemente, es la consecuencia de la teoría de la relatividad especial de Einstein y la naturaleza dual de los electrones.

Durante milenios, la humanidad ha sido hipnotizada por el brillo del metal. Se libraron guerras, se invadieron continentes y se condujeron expediciones a densas selvas peligrosas, todo por la posesión del metal eterno: el oro. En una nota aparentemente no relacionada, la teoría de la relatividad especial nos dice que nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz.

Así que espera, ¿qué tiene que ver la teoría de la relatividad con el oro?

Bueno, la teoría de la relatividad no es solo para que los físicos y astrónomos reflexionen, sino también una teoría para que la admiremos. Puede que no nos demos cuenta de esto, pero nos afecta muy cerca de casa. El brillante color amarillo del oro que ha cegado a la humanidad con una codicia reluciente es también una consecuencia de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

Antes de descubrir lo que hace que el oro sea dorado, primero tenemos que entender lo que lo hace brillar.

La respuesta simple sería “porque la luz rebota en la superficie”, pero ese no es realmente el caso de los metales. En ese caso, tiene que ver con unas partículas muy diminutas que bailan al ritmo de la luz.

Mar de electrones

Somos muy conscientes de que los metales son conocidos por ser grandes conductores de calor y electricidad. Esas cualidades son posibles gracias a los electrones vagamente unidos que se mueven libremente alrededor del núcleo cargado positivamente. Cuando muchos átomos metálicos se unen para formar metales, se crea un charco de electrones cargados negativamente que pueden fluir libremente. Los científicos se refieren a esto como el “mar de electrones”.

Mar de electrones que no pertenecen a ningún átomo de metal

Mar de electrones que no pertenecen a ningún átomo de metal

La luz, que es una onda electromagnética (y una forma de energía), viaja con un séquito: el campo eléctrico y magnético (campo EM). Cuando golpea cualquier metal, los campos EM crean una ondulación en el mar de electrones. Los electrones absorben la energía de la luz y vibran a la misma frecuencia de luz que han absorbido. Para la mayoría de los metales, la energía que absorben corresponde a la región ultravioleta de las ondas EM.

Cuando las partículas cargadas eléctricamente interactúan entre sí, dan lugar a un campo. En este caso, el grupo cargado negativamente de electrones que se mueven como resultado de la luz entrante genera un campo eléctrico. Para mantener el campo eléctrico total del metal cero, los electrones generan una segunda ola de luz (si no lo hacían, recibiríamos una pequeña descarga cada vez que tocómos un metal brillante).

Segunda ola de luz reflejada por el mar de electrones.

Segunda ola de luz reflejada por el mar de electrones.

Esta segunda ola de luz que sale del metal llega a nuestros ojos y hace que el metal parezca brillante. La luz reflejada en el metal es una mezcla de longitudes de onda de todos los colores en la región visible (aunque no en proporciones iguales). Esto es lo que le da a la mayoría de los metales su brillo casi blanco, pero grisáceo… a excepción de nuestro querido oro (así como cobre y cesio).

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Esferas de metal brillantes (Crédito de la foto: snappygoat)

La relatividad de Einstein y el átomo de oro

El oro es el elemento 79 de la tabla periódica y lleva el símbolo Au. El núcleo de Gold está formado por 79 neutrones y 79 protones, lo que lo hace muy pesado y denso. Por lo tanto, la carga nuclear efectiva o la carga positiva real experimentada por los electrones (también 79) es posteriormente alta. Para evitar estrellarse contra el núcleo debido a la atracción electrostática, los electrones cargados negativamente deben trabajar más duro.

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Hechos atómicos

Modelo atómico de Bohr

Según el modelo de Bohr de un átomo, los electrones se mueven alrededor del núcleo en órbitas. Mantienen ciertas cantidades de energía cinética para evitar ser arrastrados al núcleo, similar a lo que sucedería si atabas una piedra a un hilo y la girabas a cierta velocidad. Mantendría una distancia desde el centro, pero en el momento en que deje de hacer eso, la piedra caería en espiral hacia el centro o “caería”.

Los electrones alrededor del núcleo de oro giran a 1,6 x 10 8 m/s (casi la mitad de la velocidad de la luz). Aquí es donde entra en acción el efecto relativista. Según la teoría de la relatividad especial (E=mc2), cuando la velocidad de cualquier partícula se acerca a la velocidad de la luz, comienza a ganar masa. Como resultado, la masa de electrones de oro aumenta en ~ 20%.

Radio de Bohr

Este aumento en la masa se encoge por el camino que los electrones necesitan para viajar alrededor del núcleo. Este “camino” también se conoce como el radio de Bohr, que está dado por la fórmula:

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En la fórmula, vemos que el­­­­a 0 (radio de Bohr) y el yo ­ (masa de un electrón) son inversamente proporcionales. Si uno aumenta, el otro disminuye. La disminución en el radio de Bohr y el aumento de la masa de los electrones debido a la contracción relativista es la razón por la que el oro brilla amarillo a nuestros ojos.

Sin embargo, un vistazo rápido a la tabla periódica le dirá que hay un agujero en la trama en esta historia. Hay muchos otros metales, como el mercurio y el plomo, que son más pesados que el oro, pero todavía tienen un brillo plateado.

Para explicar esta situación aparentemente contradictoria, necesitamos al salvador de cada agujero argumental de película de ciencia ficción… ¡mecánica cuántica!

El dúo dinámico: relatividad especial y mecánica cuántica

Con la aparición de la mecánica cuántica, la perspectiva de los científicos hacia el “color del oro” cambió.

Según el modelo cuántico, los electrones son partículas cuánticas que muestran naturalezas de onda y partícula, y existen en una nube de probabilidad. Esta nube de electrones u orbital atómico nos da información sobre la probabilidad de encontrar un electrón en una región particular en el espacio. Por ejemplo, si un electrón estuviera en una bicicleta, el modelo de Bohr restringiría la ruta a una calle, mientras que el modelo cuántico lo permitiría viajar a cualquier lugar en un código postal en particular. Hydrogen Electron Could Transitions

Diferentes formas de nubes de electrones alrededor del núcleo (Crédito de la foto : ThreePhaseAC
/Wikimedia Commons)

Ahora, llegando a la parte de la relatividad… el efecto es similar, ya que vemos la contracción relativista aquí también. Los átomos tienen orbitales s, p, d y f, todos los cuales tienen diferentes formas. Se sabe que el orbital s tiene una forma esférica. Los electrones en el orbital esférico experimentan la mayor atracción del núcleo positivo.

Forma del orbital atómico del orbital s

Forma del orbital atómico del orbital s (Crédito de la foto : Geek3/Wikimedia Commons)

Como resultado, todos los orbitales s en un átomo de oro se acercan ligeramente al núcleo. El orbital más externo del oro, que es 6s, se contrae en ~ 17%.

La apiñación de los orbitales s hacia el núcleo reduce la atracción efectiva experimentada por otros orbitales que se expanden lejos del núcleo. Esto reduce la distancia entre el último orbital (6s) snd el penúltimo orbital (5d).

Efecto de la contracción relativista

Efecto de la contracción relativista

Como se estableció anteriormente, cuando la luz cae sobre el oro, el mar de electrones absorbe esa energía. Los átomos de oro absorben la cantidad precisa de energía necesaria para saltar del orbital 5d de menor energía al orbital 6s de mayor energía. Dado que 5d y 6s están más cerca, debido a la contracción relativista, los electrones absorben menos energía para tales transiciones de lo habitual.

La energía absorbida por los átomos de oro pertenece a la región azul-violeta del espectro visible (en lugar de la región ultravioleta). La segunda onda reflejada por el metal consiste en todos los demás colores en el espectro visible, a excepción de los azules y violetas. Las longitudes de onda visibles de la luz que llegan a nuestros ojos pertenecen a la región rojo-verde, y cuando estas se combinan, ¡nos dan amarillo!

conclusión

El efecto de E=mc2 sobre el oro no acaba con su deslumbramiento. También evita que el oro reaccione con los factores ambientales, manteniéndolo impecable durante toda la eternidad. La capacidad del oro para dejar entrar la luz visible y reflejar los rayos UV e infrarrojos lo ha convertido en una parte integral del diseño de trajes espaciales (por ejemplo, las viseras). También es crítico en los componentes de satélite debido a su gran conductividad eléctrica e inmunidad a la corrosión por rayos UV y X.

Por lo tanto, la próxima vez que alguien diga “La teoría de la relatividad especial no afecta a la vida cotidiana”, solo recuérdeles que mantiene nuestras joyas brillantes y nuestros sistemas GPS funcionando.

astronauta posando para la cámara (MGS)s

Una capa fina de oro se recubre en las viseras de los astronautas (Crédito de la foto: MGS/Shutterstock)