Propiedad asociativa y conmutativa de la suma y la multiplicación (con ejemplos)

En matemáticas, las propiedades asociativas y conmutativas son leyes aplicadas a la suma y la multiplicación que siempre existen. La propiedad asociativa establece que puede reagrupar números y obtendrá la misma respuesta y la propiedad conmutativa establece que puede mover números y aun así llegar a la misma respuesta.

¿Qué es la propiedad asociativa?

La propiedad asociativa proviene de las palabras “asociado” o “grupo”. Se refiere a la agrupación de números o variables en álgebra. Puede reagrupar números o variables y siempre llegará a la misma respuesta.

Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la suma:

(a + b) + c = a + (b + c) (2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)

Esta ecuación muestra la propiedad asociativa de la multiplicación:

(a × b) × c = a × (b × c) (2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)

En algunos casos, puede simplificar un cálculo multiplicando o sumando en un orden diferente, pero llegando a la misma respuesta:

¿Qué es 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

¿Qué es la propiedad conmutativa?

La propiedad conmutativa en matemáticas proviene de las palabras “conmutar” o “moverse”. Esta regla establece que puedes mover números o variables en álgebra y aún así obtener la misma respuesta.

Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la suma:

a + b = b + a 4 + 2 = 2 + 4

Esta ecuación define la propiedad conmutativa de la multiplicación:

a × b = b × a 3 × 2 = 2 × 3

A veces, reorganizar el orden facilita sumar o multiplicar:

¿Qué es 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

Problemas de práctica adicionales para estudiantes

6 + (4 + 2) = 12 text {entonces} (6 + 4) + 2 =

Encuentra el número que falta en esta ecuación:

3 + ( _ + 5) = (3 + 7) + 5

¿A qué equivale esta ecuación:

6 × (2 × 9) =?

Encuentre el número perdido:

2 + ( _ + 4) = (2 + 8) + 4