¿Qué es el problema de los tres cuerpos y por qué es difícil de resolver? » Cienciahoy

El problema de los tres cuerpos tiene que ver con encontrar las ecuaciones de movimiento de tres cuerpos gravitatorios que se influyen entre sí. Es difícil de resolver debido a la complejidad matemática.

La rama de la ciencia que describe el mundo natural que nos rodea es la física. Para estar lo más cerca posible de la realidad objetiva (es decir, confiar únicamente en lo que se puede describir con la mayor precisión sin ningún sesgo personal del científico), la física se basa en las matemáticas como su principal instrumento de trabajo. Por lo tanto, los avances en matemáticas a menudo ayudan a avanzar en la física teórica, que luego puede verificarse mediante la implementación práctica. Sin embargo, si las matemáticas involucradas se vuelven demasiado complejas para resolverlas, el avance potencial en física también se ve afectado.

La mecánica gravitatoria (el movimiento de los objetos debido a la gravedad) es una de las ramas más antiguas de la física que se basa en gran medida en las matemáticas. Uno de esos problemas en la gravitación es el problema de los tres cuerpos.

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El enunciado del problema

La teoría de la gravedad de Newton explica con una precisión razonablemente alta la interacción entre dos fuentes gravitatorias. Pero dado que el mundo real consta de sistemas con más de dos cuerpos (por ejemplo, el sistema solar), se requiere una ecuación para más de dos cuerpos.

El Problema de los Tres Cuerpos en física se relaciona con la evolución (cambio en el tiempo) de un sistema cerrado (sin fuerzas externas presentes) con tres fuentes gravitatorias (tres planetas, tres estrellas o una combinación de los mismos). El objetivo es llegar a una solución que dé el valor de posición y cantidad de movimiento de los tres cuerpos en cualquier instante de tiempo.

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La interacción entre la Tierra, el Sol y la Luna es un problema de tres cuerpos que debe resolverse con precisión para poder enviar satélites a la Luna (Crédito de la foto: grayjay/Shutterstock)

Tipo de solución necesaria

El objetivo es llegar a una ecuación (o un conjunto de ecuaciones) que especifique la posición y el momento de cada cuerpo en el sistema en cualquier momento, utilizando la teoría newtoniana de la gravitación.

Estos son los requisitos para que la solución sea factible:

  • La solución debe ser general, es decir, trabajar para todas las posibles configuraciones de partida de los tres cuerpos. Más específicamente, se requiere una solución en la forma de una ecuación (o un conjunto de ecuaciones) que dé la posición y el momento de los tres cuerpos en cualquier momento posterior con solo introducir el valor del tiempo.
  • Por ejemplo, la ecuación y